SPIの集合は、アンケートやクラス調査の人数を整理する問題です。公式は実質1つ。「AまたはB ＝ A＋B−両方」——足すと重なりを2回数えてしまうので、1回引く。これだけです。「どちらでもない」は全体から引き、「Aだけ」はAから重なりを引く。ベン図かクロス表に整理すれば機械的に解ける、非言語のなかでも得点しやすい分野です。例題4問で型を覚えましょう。
まず結論：集合の基本公式と問われ方
| 問われ方 | 式 |
|---|---|
| AまたはB（少なくとも一方） | A＋B−両方 |
| どちらでもない | 全体−（AまたはB） |
| Aだけ | A−両方 |
| 両方（重なりの逆算） | A＋B−（AまたはB） |
ベン図（2つの円が重なった図）を描くと、この4つの関係は一目でわかります。まず「両方」（重なり）の人数を確定させるのが整理の出発点です。
ここで紹介する例題は、SPIの実際の問題ではなく、典型的な出題パターンを再現したオリジナル例題です。非言語全体の頻出パターンは「SPIの頻出問題と解き方」にまとめています。
例題① 基本：「どちらでもない」を求める
50人のクラスで、英語が好きな人は28人、数学が好きな人は21人、両方好きな人は9人だった。どちらも好きでない人は何人か。
解き方
- 英語または数学が好きな人 ＝ 28＋21−9 ＝ 40人（重なりの9人を1回引く）
- どちらも好きでない人 ＝ 全体−40 ＝ 50−40 ＝ 10人
答え：10人
「足してから重なりを引く → 全体から引く」の2ステップ。ベン図に「両方9人」から書き込んでいくと迷いません。
例題② 「〜だけ」の引っ掛け
例題①と同じクラスで、英語だけが好きな人は何人か。
解き方
- 「英語が好き（28人）」には両方好きな9人が含まれている
- 英語だけ ＝ 28−9 ＝ 19人
答え：19人
「英語が好き＝28人」をそのまま答えにしないこと。「〜が好き」と「〜だけが好き」は別物で、ここを混同させるのが集合の定番の引っ掛けです。
例題③ 逆算：「両方」を求める
100人にアンケートをとったところ、新聞Aを読んでいる人は60人、新聞Bを読んでいる人は45人、少なくとも一方を読んでいる人は80人だった。両方読んでいる人は何人か。
解き方
- 公式を逆向きに使う：両方 ＝ A＋B−（AまたはB）
- 両方 ＝ 60＋45−80 ＝ 25人
答え：25人（確認：60＋45−25＝80人 ✓）
60＋45＝105人で全体の100人を超えるのは、重なりが2回数えられているから。「合計が全体を超えた分＝重なり」という感覚をつかむと、式の意味が腑に落ちます。
例題④ クロス表で整理する2軸タイプ
40人の生徒のうち、男子は22人。メガネをかけている人は15人で、そのうち男子は9人。メガネをかけていない女子は何人か。
解き方
- 「男女」×「メガネの有無」のクロス表を作る
- わかる数字を埋める：全体40、男子22 → 女子 ＝ 40−22 ＝ 18
- メガネ15のうち男子9 → メガネの女子 ＝ 15−9 ＝ 6
- メガネをかけていない女子 ＝ 18−6 ＝ 12人
答え：12人
| メガネあり | メガネなし | 計 | |
|---|---|---|---|
| 男子 | 9 | 13 | 22 |
| 女子 | 6 | 12 | 18 |
| 計 | 15 | 25 | 40 |
「男女」のように全員がどちらか一方に必ず属する2軸は、ベン図よりクロス表が速い。縦横の合計が合うように埋めていけば、答えは自動的に出ます。埋め終わったら縦横の合計チェックで検算もできます。
集合を得点源にする2つの習慣
- まず「両方」（重なり）を書き込む … ベン図は内側（重なり）から外側へ埋めると間違えない
- 2軸の問題はクロス表 … 縦横の合計が検算になる。書く時間を惜しまない
集合は計算自体が足し引きだけなので、テストセンターの電卓なし環境でも安心して解ける分野です（方式別の違いは「SPIの受験方式は4種類」を参照）。検査の概要は公式のSPI情報サイト、受検準備の情報は提供元リクルートマネジメントソリューションズの就職準備応援サイトでも確認できます。
アプリ「AIナビスタ」なら、集合の基本からクロス表タイプまで頻出パターンを演習できます。図の描き方に迷ったらその場でAIに質問できるので、独学でも手が止まりません。
まとめ
- 集合の公式は「AまたはB＝A＋B−両方」。重なりを1回引くのがすべての基本
- 「〜だけ」は重なりを引く、「どちらでもない」は全体から引く
- 2条件はベン図、男女×有無のような2軸はクロス表。図表に書けば機械的に解ける
型を覚えれば確実に取れる分野です。まずは無料で、頻出パターンの演習から始めてみましょう。
