SPI整数の推測の練習問題5問｜Webテスティング対策を例題で解説

答え：6本

わからない数のうち、他の数の基準になっているものを文字で置くのがコツです。ここではバラもかすみ草も「ゆり」を基準に決まるので、ゆりの本数を x 本とします。

1. バラ ＝ 2x 本、かすみ草 ＝（x＋4）本
2. 合計の式は 2x ＋ x ＋（x＋4）＝ 28
3. まとめると 4x ＋ 4 ＝ 28 → 4x ＝ 24 → x ＝ 6

検算します。ゆり6本、バラ ＝ 2×6 ＝ 12本、かすみ草 ＝ 6＋4 ＝ 10本。合計は 12 ＋ 6 ＋ 10 ＝ 28本で条件と一致します ✓。「一番もとになる数」を文字に選ぶと、式が1本にまとまって迷いません。

答え：6枚

倍数の条件で文字を減らし、大小の条件で候補を1つに絞り込みます。緑を c 枚とすると、赤 ＝ 2c 枚です。

1. 青を b 枚とすると、合計は 2c ＋ b ＋ c ＝ 21 → b ＝ 21 − 3c
2. 「緑 ＜ 青」より c ＜ 21 − 3c → 4c ＜ 21 → c ＜ 5.25 → c は5以下
3. 「青 ＜ 赤」より 21 − 3c ＜ 2c → 21 ＜ 5c → c ＞ 4.2 → c は5以上
4. 2つを満たす整数は c ＝ 5 だけ。このとき青 ＝ 21 − 3×5 ＝ 6枚

検算します。緑5枚、青6枚、赤 ＝ 2×5 ＝ 10枚。合計は 5 ＋ 6 ＋ 10 ＝ 21枚 ✓、大小も 5 ＜ 6 ＜ 10 で条件どおり ✓。大小の不等式を、そのまま c の範囲に翻訳すると、候補が一気に絞れます。

答え：170人

「金曜と土曜の差 ＝ 土曜と日曜の差」は、3日間が同じ間隔で並ぶ＝等差になっているという意味です。等差に並ぶ3つの数では、真ん中の数が平均に等しくなります。

1. 真ん中は土曜日なので、土曜 ＝ 平均 ＝ 190人
2. 差が等しいので、金曜 − 土曜 ＝ 土曜 − 日曜 → 210 − 190 ＝ 190 − 日曜
3. 20 ＝ 190 − 日曜 → 日曜 ＝ 170人

検算します。3日間の合計は 210 ＋ 190 ＋ 170 ＝ 570人、平均は 570 ÷ 3 ＝ 190人で条件と一致 ✓。差も 210−190 ＝ 20、190−170 ＝ 20 で等しく ✓、3日ともすべて異なります ✓。「差が等しい＝等差」と気づけば、真ん中＝平均で一気に片づきます。

答え：2枚

金額の合計だけでは式が1本しかないので、枚数を数え上げて条件で絞ります。まず全体を10で割ると計算がラクになります。70円→7、90円→9、130円→13、合計 850円→85 として、7a ＋ 9b ＋ 13c ＝ 85（a・b・cは各枚数、すべて1以上）を考えます。

1. いちばん枚数の多い9（90円）に注目し、130円の枚数 c を1枚から順に試します
2. c ＝ 1 のとき 7a ＋ 9b ＝ 72 → 整数解は（a, b）＝（9, 1）だけで、b ＝ 1 は最多になれず不適
3. c ＝ 2 のとき 7a ＋ 9b ＝ 59 → （a, b）＝（2, 5）。b ＝ 5 が a ＝ 2、c ＝ 2 より多く条件を満たす ✓
4. c ＝ 3 以上では 7a ＋ 9b が小さくなり、b を最多にできる整数解は残らない

よって a ＝ 2、b ＝ 5、c ＝ 2 に決まり、70円切手は2枚です。

検算します。70×2 ＋ 90×5 ＋ 130×2 ＝ 140 ＋ 450 ＋ 260 ＝ 850円 ✓。枚数は 70円2枚・90円5枚・130円2枚で、90円が最も多い ✓。「最も多い」は候補を1つに絞る強い条件なので、数え上げた組み合わせに必ず当てはめて確認しましょう。

答え：19ページ

倍数の条件で文字を1つにまとめ、残る条件（最多と最少の差）で候補を絞ります。昨日を x ページとすると、一昨日 ＝ 3x ページ、今日 ＝ 27 − 3x − x ＝（27 − 4x）ページです。

1. 各日1ページ以上なので、今日 ＝ 27 − 4x ≧ 1 より x は1〜6のいずれか
2. x を順に当てはめ、3つのページ数と「最多 − 最少」を書き出します

3. 差が17ページになるのは x ＝ 2 のときだけ。今日 ＝ 27 − 4×2 ＝ 19ページ

検算します。昨日2ページ・一昨日6ページ・今日19ページで、合計は 2 ＋ 6 ＋ 19 ＝ 27ページ ✓。一昨日6ページは昨日2ページの3倍 ✓、最多は今日の19ページ・最少は昨日の2ページで差は 19 − 2 ＝ 17ページ ✓。どの日が最多・最少になるかは決め打ちせず、候補を表にして差を確かめるのが安全です。