SPIの速さは、ガイドで学んだ距離＝速さ×時間と旅人算（出会い＝速さの和、追いつき＝速さの差）を、いろいろな角度から逆算できるかが問われます。ここでは速さや距離を求めにいく逆算・単位換算・ひねりの6問を、解答・解説つきで用意しました。まず自分で解いてから、「解答・解説を見る」を開いて答え合わせをしましょう。
ここで紹介する例題は、SPIの実際の問題ではなく、典型的な出題パターンを再現したオリジナル例題です。解き方の型は「SPIの速さの問題の解き方」で解説しています。
例題① 出会い算で「相手の速さ」を逆算する
4,500m離れた駅とホテルから、2人が同時に向かい合って出発した。一方は分速60mで歩き、出発からちょうど30分後に2人は出会った。もう一方の分速は何mか。
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答え：分速90m
出会うまでに、2人が進んだ距離の合計が4,500mになります。一方の進んだ距離を先に出して、残りから逆算します。
- 分速60mの人が30分で進んだ距離 ＝ 60×30 ＝ 1,800m
- もう一方が進んだ距離 ＝ 4,500−1,800 ＝ 2,700m
- その人の速さ ＝ 2,700÷30 ＝ 分速90m
（確認：1分あたり 60＋90＝150m 縮まり、150×30＝4,500m ✓）
出会い算は「速さの和×時間＝間の距離」。和がわかれば、片方の速さを引き算で取り出せます。
例題② 追いつく側の「速さ」を逆算する
特急列車が駅を発車した8分後に、急行列車が同じ線路を追いかけ始めた。急行は発車から20分で特急に追いついた。特急の速さが分速400mで一定のとき、急行の速さは分速何mか。
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答え：分速560m
追いついた瞬間、2台が駅から進んだ距離は等しくなります。その「等しい距離」を手がかりに、速さを逆算します。
- 急行が追いつくまでに、特急は 8＋20＝28分 走っている → 特急が進んだ距離 ＝ 400×28 ＝ 11,200m
- 急行は同じ11,200mを20分で走った
- 急行の速さ ＝ 11,200÷20 ＝ 分速560m
（確認：特急 400×28＝11,200m、急行 560×20＝11,200m で同じ地点に並ぶ ✓）
追いつき算は「速さの差」で何分後かを出すのが基本ですが（→速さの解き方ガイド）、速さそのものを逆算したいときは「追いついた地点までの距離が等しい」を使うと立式が早くなります。
例題③ 時速を「秒速」に直す（単位換算）
時速36kmで走るバスは、15秒間で何m進むか。
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答え：150m
秒で聞かれているので、時速をまず秒速に直すのが近道です。
- 1時間 ＝ 3,600秒、1km ＝ 1,000m なので、時速36km ＝ 36,000m ÷ 3,600秒 ＝ 秒速10m
- 距離 ＝ 速さ×時間 ＝ 10×15 ＝ 150m
（確認：15秒は 15/3,600時間。36×15/3,600 ＝ 0.15km ＝ 150m ✓）
時速→秒速は「×1000÷3600」、つまり3.6で割ると覚えても同じです（36÷3.6＝10）。聞かれている時間の単位に、速さの側をそろえてしまうのがコツです。
例題④ 1周の長さを逆算する（同じ地点から反対向き）
1周が一定のジョギングコースを、2人が同じ地点から反対向きに同時に出発した。1人は分速130m、もう1人は分速110mで走り、出発から5分後に初めて出会った。このコースの1周は何mか。
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答え：1,200m
同じ地点から反対向きに進むと、2人が進んだ距離の合計がちょうど1周になったときに初めて出会います。
- 1分あたり 130＋110 ＝ 240m ずつ、2人合わせて進む
- 5分で進む合計 ＝ 240×5 ＝ 1,200m ＝ 1周の長さ
（確認：1人は130×5＝650m、もう1人は110×5＝550m、合計1,200m ✓）
直線で離れた2地点の出会いと考え方は同じで、「初めて出会う＝合計が1周」と読み替えるだけです。和がわかれば1周を逆算できます。
例題⑤ 平均の速さから「片道の速さ」を逆算する
A町とB町の間を往復した。行きは時速60kmで走ったが、帰りは渋滞で遅くなった。往復の平均の速さが時速48kmだったとき、帰りの速さは時速何kmか。
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答え：時速40km
片道の距離がわからなくても、仮にキリのよい距離をおくと解けます。平均の速さは「合計距離÷合計時間」で決まることを、逆向きに使います。
- 片道を120kmと仮におく（行き帰りで割り切れる数）。往復は240km
- 平均時速48kmなので、往復にかかった時間 ＝ 240÷48 ＝ 5時間
- 行き（時速60km）にかかった時間 ＝ 120÷60 ＝ 2時間
- 帰りにかかった時間 ＝ 5−2 ＝ 3時間 → 帰りの速さ ＝ 120÷3 ＝ 時速40km
（確認：行き2時間＋帰り3時間＝5時間で往復240km、240÷5＝時速48km ✓）
平均の速さが先に与えられたら、合計時間を出す → 片方の時間を引くの順でもう片方を逆算できます。片道の距離は仮置きでよく、答えには影響しません。
例題⑥ 「間に合わせる速さ」を逆算する
家から学校までは1,200m離れている。分速50mで歩くと始業時刻に4分遅刻してしまう。始業時刻ちょうどに着くには、分速何mで歩けばよいか。
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答え：分速60m
遅刻の情報から、まずちょうど着くのに使える時間を割り出します。
- 分速50mで歩くとかかる時間 ＝ 1,200÷50 ＝ 24分
- これで4分遅刻だから、始業までの残り時間（ちょうど着くのに使える時間）＝ 24−4 ＝ 20分
- 20分で1,200mを歩く速さ ＝ 1,200÷20 ＝ 分速60m
（確認：分速60mなら 1,200÷60＝20分でちょうど到着。分速50mの24分より4分速く、遅刻が解消する ✓）
「遅刻○分」「早く着く○分」は、基準の所要時間からの差として時間に直すのがポイント。使える時間が出れば、必要な速さは割り算1回で逆算できます。
もっと解きたくなったら
速さは、「距離＝速さ×時間」を逆算に使い分ける型さえ身につければ、初見の問題でも落ち着いて解けます。出会い・追いつき（旅人算）や単位換算の基本の型は「SPIの速さの問題の解き方」に、非言語全体の頻出パターンは「SPIの頻出問題と解き方」にまとめています。
アプリ「AIナビスタ」なら、速さの基本から旅人算まで難易度順にもっと演習できます。立式でつまずいたら、その場でAIに質問してどこで間違えたかを確認できます。
