玉手箱・表の空欄推測の練習問題5問｜規則性の探し方を手順つきで解説

答え：ウ 3,140

手順①「縦を上から下へ、差は一定か？」から入ります。まず空欄のない平日の列で規則を探すのが定石です。空欄のある列だけを見ても、規則が正しいかどうか確かめようがないからです。

1. 平日の列を上から引き算：1,390 − 1,240 ＝ 150、1,540 − 1,390 ＝ 150、1,690 − 1,540 ＝ 150 → 差が一定
2. 同じ目で休日の列を見る：2,780 − 2,600 ＝ 180、2,960 − 2,780 ＝ 180 → こちらも差が一定（ただし公差は150ではなく180）
3. ？ ＝ 2,960 ＋ 180 ＝ 3,140

検算：休日の列を全部並べ直すと 2,600 → 2,780 → 2,960 → 3,140 で、差はすべて180 ✓。念のため別の見方でも確かめます。各月の「休日 − 平日」は 1,360／1,390／1,420 と30ずつ増えているので、7月は1,450 → 1,690 ＋ 1,450 ＝ 3,140 ✓。さらに月ごとの合計 3,840／4,170／4,500 は330ずつ増えるので、7月は4,830 → 4,830 − 1,690 ＝ 3,140 ✓。3通りの見方が同じ値に着地したので確定です。

急所：選択肢イの3,110は、平日の公差150を休日の列にそのまま当てはめた値（2,960 ＋ 150）です。「差が一定」という規則は列ごとに成り立ちますが、その差の大きさまで同じとは限りません。列が変わったら公差を測り直す——これが縦の関係の基本です。

答え：ウ 370

手順どおり、①縦 → ②横 → ③組み合わせと順に潰していくのがこの問題の学びどころです。

1. ① 縦を見る：東店は 180 → 210 → 165 → 195 で、差は ＋30、−45、＋30 とバラバラ。西店も 140 → 155 → 190 → 175 で規則なし。比を取っても揃いません → 縦は空振り
2. ② 横を見る：月曜は 180 → 140 → 320（−40、＋180）、火曜は 210 → 155 → 365（−55、＋210）。差も比も一定ではない → 横も空振り
3. ③ 列どうしを組み合わせる：月曜で試すと 180 ＋ 140 ＝ 320 ＝ 南店。つまり南店 ＝ 東店 ＋ 西店の仮説が立つ
4. ⑤ 検算：火曜 210 ＋ 155 ＝ 365 ✓、水曜 165 ＋ 190 ＝ 355 ✓。空欄以外のすべての行で成り立った
5. ？ ＝ 195 ＋ 175 ＝ 370

検算：木曜の南店を370とすると、東店195 ＋ 西店175 ＝ 370 ✓。また「3店の合計」を見ると 640／730／710 で、これは各行の南店（320／365／355）のちょうど2倍。木曜も 370 × 2 ＝ 740 ＝ 195 ＋ 175 ＋ 370 ✓ と辻褄が合います。

急所：「なぜ南店の販売個数が東店＋西店になるのか」という意味を考える必要はありません。空欄推測が問うのは数値の関係だけで、現実的にありえるかどうかは関係しません。意味を詮索し始めると時間が溶けます。また、縦と横が空振りしても焦らないこと。ここまでは想定内で、③の組み合わせが本命というだけです。空振りは失敗ではなく、候補を1つ消せた前進と捉えましょう。

答え：イ 1,250

手順①のうち、「差は一定か？」がダメなら、同じ列で「比は一定か？」に進む——この二段構えが分かれ目です。

1. 差を試す：Aプランは ＋400、＋480、＋576。Bプランは ＋160、＋200、＋250。どちらも一定ではない → 差は空振り
2. 同じ列で比を試す：Aプランは 2,400 ÷ 2,000 ＝ 1.2、2,880 ÷ 2,400 ＝ 1.2、3,456 ÷ 2,880 ＝ 1.2 → 毎年20%増で一定
3. Bプランにも同じ目を当てる：800 ÷ 640 ＝ 1.25、1,000 ÷ 800 ＝ 1.25 → こちらは毎年25%増
4. ？ ＝ 1,000 × 1.25 ＝ 1,250

検算：Bプランを頭から並べ直します。640 × 1.25 ＝ 800 ✓、800 × 1.25 ＝ 1,000 ✓、1,000 × 1.25 ＝ 1,250 ✓。空欄以外のすべてで25%増が成り立ちました。念のため列どうしの比（Bプラン ÷ Aプラン）も見ておくと、0.32／0.333…／0.347…と一定ではないので、「2列の比」の規則ではないことも確認できます ✓。

急所：選択肢アの1,200は、Bプランの差（＋200）を一定と誤って当てはめた値（1,000 ＋ 200）です。増加率が一定の列は、差が ＋160 → ＋200 → ＋250 とだんだん大きくなるのが合図。「差が一定ではないが、増え方がじわじわ加速している」と見えたら、迷わず割り算に切り替えてください。なお例題①と同じく、列が変われば増加率も変わります（Aは1.2倍、Bは1.25倍）。列ごとに測り直すのが鉄則です。

答え：イ 760

1. ① 縦を見る：座席数は 1,200 → 800 → 1,500 → 950、稼働率は 85 → 75 → 60 → 80。どちらも差・比ともに規則なし → 縦は空振り
2. ② 横を見る：「販売席数 − 座席数」は −180、−200、−600 でバラバラ → 差は空振り
3. ③ 列どうしを組み合わせる：差がダメなら比を試します。A会場で 1,020 ÷ 1,200 ＝ 0.85 → 稼働率の85（％）と一致。つまり販売席数 ＝ 座席数 × 稼働率
4. ⑤ 検算：B会場 800 × 0.75 ＝ 600 ✓、C会場 1,500 × 0.60 ＝ 900 ✓。空欄以外のすべての行で成り立った
5. ？ ＝ 950 × 0.80 ＝ 760

検算：逆算して確かめます。760 ÷ 950 ＝ 0.8 ＝ 80％で、表のD会場の稼働率と一致します ✓。

急所：％の列は必ず小数に直してから掛けること。85のまま掛けると桁が2つずれます。また、この問題のように規則が「他の列に答えが書いてある」タイプ（稼働率＝販売席数 ÷ 座席数）は、③で比を取った結果が別の列の数値と一致していないかを見ると一瞬で気づけます。「割ったら見覚えのある数字が出た」は、規則を掴んだ合図です。

時短のコツ：950 × 0.8 は「950 の8割」と読み替えると、950 − 950 × 0.2 ＝ 950 − 190 ＝ 760 と暗算できます。C-GABのように電卓が使えない方式では、こうした読み替えがそのまま時間になります。

答え：ウ 295

列が4つに増え、しかも空欄が「答えの列」ではなく式の途中にあるのが応用ポイントです。それでも手順は変わりません。

1. ① 縦を見る：入庫は 260 → 310 → 240 → 330、出庫は 240 → 280 → 290 と規則なし → 縦は空振り
2. ② 横を見る：4月を左から追うと 120 → 260 → 240 → 140。差も比も一定ではない → 空振り
3. ③ 列どうしを組み合わせる：2列で足りなければ3列を使います。4月で試すと 120 ＋ 260 − 240 ＝ 140 ＝ 月末在庫。つまり月末在庫 ＝ 前月末在庫 ＋ 入庫 − 出庫
4. ⑤ 検算：5月 140 ＋ 310 − 280 ＝ 170 ✓、6月 170 ＋ 240 − 290 ＝ 120 ✓。空欄以外のすべての行で成り立った
5. 空欄を逆算：7月は 120 ＋ 330 − ？ ＝ 155。左の2つを先にまとめて 450 − ？ ＝ 155 → ？ ＝ 450 − 155 ＝ 295

検算：求めた295を式に戻します。120 ＋ 330 − 295 ＝ 155 で、表の7月の月末在庫と一致 ✓。

急所：選択肢のアとエが、途中で止まった値です。エの450は「120 ＋ 330」で引き算を忘れた値、アの175は「330 − 155」で前月末在庫の120を式に入れ忘れた値。空欄が式の途中にあるときは、必ず規則の式を先に書いてから空欄を移項する——手順を飛ばして暗算に走ると、この2つのどちらかに着地します。

もう一つの発見の入口：この表には縦にも隠れた関係があります。4月の月末在庫140が5月の前月末在庫140に、5月の170が6月の170に、6月の120が7月の120に——そのまま引き継がれているのが見えるでしょうか。「同じ数字が斜めに繰り返し現れる」のは、列どうしが1つの流れでつながっているサインです。この構造に気づけると、「月末在庫は前月末在庫から出発して増減した結果だ」という仮説に最短で届きます。表の中に同じ数字が2回出てきたら、その2列の関係を疑う——空欄推測ではよく効く着眼点です。